Question

已知f(x)=e^x-ax-1．
（1）求f(x)的單調增區間；
（2）若f(x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍.

Answer 1

（1）若，的單調增區間為 , ,的單調增區間為；（2）.

解析試題分析：（1）對f(x)求導得，解可得單調增區間，解不等式過程中要對進行討論；(2) 在R上單調遞增，則在R上恒成立  ,即恒成立,即,求出的最小值即可.
試題解析：
解：（1）                                            1分
若，則，此時的單調增區間為        2分
若，令，得
此時的單調增區間為                                -6分
（2）在R上單調遞增，則在R上恒成立              -8分
即恒成立
即，因為當時，
所以                                                      -12分

	-	0	+

 
考點：求導，函數的單調性與導數的關系.