Question

若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有－2，求k的取值范圍．

Answer 1

[－3，2)

由x²－x－2>0有x＜－1或x＞2，
由2x²＋(5＋2k)x＋5k＜0有(2x＋5)(x＋k)＜0.
因?yàn)椋?是原不等式組的解，所以k＜2.
由(2x＋5)·(x＋k)＜0有－＜x＜－k.
因?yàn)樵�不等式組的整數(shù)解只有－2，
所以－2＜－k≤3，即－3≤k＜2，
故k的取值范圍是[－3，2)．