Question

【題目】為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了5對(duì)父子的身高，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示．

（1）從這五對(duì)父子任意選取兩對(duì)，用編號(hào)表示出所有可能取得的結(jié)果，并求隨機(jī)事件M“兩對(duì)父子中兒子的身高都不低于父親的身高”發(fā)生的概率；

（2）由表中數(shù)據(jù)，利用“最小二乘法”求關(guān)于的回歸直線的方程．

參考公式：，；回歸直線：．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）采用列舉法先列舉全部基本事件，統(tǒng)計(jì)事件M包含的基本事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求解概率；

（2）先求解出的值，然后根據(jù)以及表中數(shù)據(jù)計(jì)算出的值，再根據(jù)計(jì)算出的值，即可求出回歸直線的方程.

（1）全部基本事件有

共10個(gè).

其中事件所包含基本事件有，共3個(gè)，

所以.

（2）；

.

，

，

所以回歸直線的方程為.