【題目】已知
，
分別為橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓上，且
軸，
的周長為6.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線與橢圓
交于
，
兩點，設
為坐標原點，是否存在常數
，使得
恒成立？請說明理由.
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【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將期中考試的物理成績（均為整數）分成六段：
，
，
，…，
后得到如圖頻率分布直方圖.
（1）根據頻率分布直方圖，估計眾數和中位數；
（2）用分層抽樣的方法從
的學生中抽取一個容量為5的樣本，從這五人中任選兩人參加補考，求這兩人的分數至少一人落在的概率.
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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解錯誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長
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【題目】德國數學家科拉茨1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數
，如果是偶數，就將它減半(即
)；如果是奇數，則將它乘3加1(即
)，不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現在請你研究：如果對正整數(首項)按照上述規則施行變換后的第6項為1（注：1可以多次出現)，則的所有不同值的個數為（ ）
A.3B.4C.5D.32
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【題目】已知數列{an}滿足
an+1
an=0(n∈N*)，且
，
，
成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式;
（2）令bn=
(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和為
．
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【題目】有一種候鳥每年都按一定的路線遷陟，飛往繁殖地產卵．科學家經過測量發現候鳥的飛行速度可以表示為函數
，單位是
，其中
表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數，
表示測量過程中候鳥每分鐘的耗氧偏差．（參考數據：
，
，
）
（1）若
，候鳥每分鐘的耗氧量為
個單位時，它的飛行速度是多少？
（2）若
，候鳥停下休息時，它每分鐘的耗氧量為多少個單位？
（3）若雄鳥的飛行速度為
，雌鳥的飛行速度為
，那么此時雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘的耗氧量的多少倍？
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程為
，直線
，直線 
．以極點
為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求直線
，
的直角坐標方程以及曲線的參數方程；
（2）已知直線與曲線交于
兩點，直線與曲線交于
兩點，求
的面積．
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