【題目】已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，求不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集．
【答案】解：∵關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，
∴﹣1+2=﹣ 
，﹣1×2= 
，a＜0，
解得b=﹣a，c=﹣2a
不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax化為x2﹣3x＜0
解得0＜x＜3，
∴該不等式的解集為（0，3）
【解析】關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，可得﹣1，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數根，且a＜0，利用根與系數的關系可得a，b，即可不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax得出．
【考點精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
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【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數x恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
]
B.（﹣ 
，﹣ 
]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]
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【題目】在體積為72的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=3，AC=4，AA1=12． 
（1）求角∠BAC的大小；
（2）若該三棱柱的六個頂點都在球O的球面上，求球O的體積．
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【題目】要得到函數y=sin2x的圖象，只要將y=sin（2x+ 
）函數的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么實數時，直線l與圓恒交于兩點；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．
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