Question

定義在R上的單調函數f(x)，存在實數，使得對于任意,
都有：恒成立.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且對任意正整數n,有 ,又數列滿足 ，求的通項公式.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

本試題主要是考查了函數的賦值思想的運用iji求解哈數的遞歸關系式運用。
（1）令得
令得即f(1)=-f(0)
∴又f(x)在R上單調，∴
（2）由（1）得
∴
，然后得到分析證明。
解：（1）令得………(2分)
令得即f(1)=-f(0)
∴又f(x)在R上單調，∴…………………(5分)
（2）由（1）得
∴……………………(6分)
∴         ∴
∴…………………………(9分)
∴即∴
∴…………………(12分)