【題目】圓錐
（其中
為頂點，
為底面圓心）的側面積與底面積的比是
，則圓錐與它的外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為__________．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過
小時收費10元，超過小時的部分每小時收費
元（不足小時的部分按小時計算）．現有甲、乙二人參與但都不超過
小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。
(1) 用
表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；
(2)抽獎活動的規則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0，1]之間的均勻隨機數
，并按如右所示的程序框圖執行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠的檢驗員為了檢測生產線上生產零件的情況，從產品中隨機抽取了
個進行測量，根據所測量的數據畫出頻率分布直方圖如下：
如果：尺寸數據在
內的零件為合格品，頻率作為概率.
(1)從產品中隨機抽取
件，合格品的個數為
，求的分布列與期望：
(2)為了提高產品合格率，現提出
，
兩種不同的改進方案進行試驗，若按方案進行試驗后，隨機抽取
件產品，不合格個數的期望是
：若按方案試驗后，抽取
件產品，不合格個數的期望是，你會選擇哪個改進方案?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是菱形，
，
與
交于點
，
底面，
為
的中點，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）求與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是一幢6層的寫字樓，每層高均為3m，在正前方36m處有一建筑物
，從樓頂
處測得建筑物的張角為
.
（1）求建筑物的高度；
（2）一攝影愛好者欲在寫字樓的某層拍攝建筑物.已知從攝影位置看景物所成張角最大時，拍攝效果最佳.問：該攝影愛好者在第幾層拍攝可取得最佳效果（不計人的高度）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于不同的直線
與不同的平面
，有下列六個命題：
①若
則
；
②若
則
；
③若
且
則
；
④若
且
則
；
⑤若
且則；
⑥若
且則；
其中正確命題的序號是__________；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
的展開圖如圖二，其中四邊形
為邊長等于
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
是
的中點，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
（1）命題“若b2－4ac<0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根”的否命題
（2）命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題
（3）命題“若a>b>0，則
>
>0”的逆否命題
（4）“若m＞1，則mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集為R”的逆命題
其中真命題的序號為__________．
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