Question

【題目】向量 =（1，2）， =（x，1），
（1）當(dāng) +2 與2 ﹣ 平行時(shí)，求x；
（2）當(dāng) +2 與2 ﹣ 垂直時(shí)，求x．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵向量 =（1，2）， =（x，1），

∴ +2 =（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）

2 ﹣ =2（1，2）﹣（x，1）=（2﹣x，3）．

當(dāng) +2 與2 ﹣ 平行時(shí)，則3（2x+1）﹣4（2﹣x）=0，解得x=

（2）解：當(dāng) +2 與2 ﹣ 垂直時(shí)，（2x+1）（2﹣x）+12=0，化為2x2﹣3x﹣14=0，解得x=﹣2或x= ．
【解析】（1）利用向量共線(xiàn)定理即可得出．（2）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系是解答本題的根本，需要知道若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直．