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已知直線不重合,平面不重合,下列命題正確的是  (   )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則
D
由面面平行判定定理可知,當一個平面內兩條相交直線分別于另一平面平行時可得面面平行,則當時,A不一定成立;
由線面垂直定理可知,當一直線與平面內的兩條相交直線垂直可得線面垂直,則當時,B不一定成立;
兩平面垂直時,兩平面的直線可能平行,異面或相交,C不一定正確;
,則存在相交直線。因為,所以,從而可得,D正確,故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體中, 的中點為的中點為,則異
面直線所成的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐中,⊥底面

(1)求證:⊥平面
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求點到平面的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在直三棱柱中, ,點分別是棱的中點,則異面直線所成角是(  )度
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 如圖所示,在等腰梯形中,中點.將沿折起至,使得平面平面分別為的中點.
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°。
(1)證明:平面ADB⊥平面BDC;
(2 )設BD=1,求三棱錐D—ABC的表面積。
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)如圖所示,三棱柱ABC—A1B1Cl中,AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AAlClC,∠AAlCl=∠BAC1=600,AC1與A1C相交于0.
(1)求證.BO上面AAlClC;
(2)求三棱錐C1—ABC的體積;
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知長方體的全面積11,十二條棱的長之和為24,則這個長方體的一條對角線的長為(    )
A.2B.C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖4,點P在長方體ABCDA1B1C1D1的面對角線BC1(線段BC1)上運動,給出下列四個命題:
①直線AD與直線B1P為異面直線;
②恒有A1P∥面ACD1
③三棱錐AD1PC的體積為定值;
④當且僅當長方體各棱長都相等時,面PDB1⊥面ACD1
其中所有正確命題的序號是         
 

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同步練習冊答案
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