．(12分)飛機每飛行1小時的費用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動部分
（元）與飛機飛行速度
（千米∕小時）的函數關系式是
，已知甲乙兩地的距離為
（千米）．
（1）試寫出飛機從甲地飛到乙地的總費用
（元）關于速度（千米∕小時）的函數關系式；
（2）當飛機飛行速度為多少時，所需費用最少？
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（本小題滿分12分）
某商品在近30天內每件的銷售價格
（元）與時間
（天）的函數關系是：
，該商品的日銷量
（件）與時間（天）的函數關系是
，求該商品的日銷量金額的最大值，并指出日銷售金額最多的一天是30天中的第幾天。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元.
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
，其導函數為
，數列
的前
項和為
點
均在函數
的圖像上；.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數列
的通項公式；
（Ⅲ）已知不等式
成立，
求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某沿海地區養殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續上漲態勢，而中期又將出現供大于求使價格連續下跌．現有三種價格模擬函數：①
；②
；③
．（以上三式中、
均為常數，且
）
（I）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(不必說明理由)
（II）若
，
，求出所選函數
的解析式（注：函數定義域是
．其中
表示8月1日，
表示9月1日，…，以此類推）；
（III）在（II）的條件下研究下面課題：為保證養殖戶的經濟效益，當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知奇函數f(x)=
(1)求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象；
(2)若函數f(x)在區間[－1，a－2]上單調遞增，試確定a的取值范圍.
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如圖等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點P由B點沿折線BCDA向A運動，設P點所經過的路程為x，三角形ABP的面積為S.
（1）求函數S=f(x)的解析式；
（2）試確定點P的位置，使△ABP的面積S最大.
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，
，求集合
； 
，求實數
的取值范圍．
．
，求
的取值范圍；
的最值
，并給出取最值時對應的
的值