Question

已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

1. A.
   33
2. B.
   34
3. C.
   35
4. D.
   36

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，先求得不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而考慮集合B、C中的相同元素1，出現(xiàn)了3個(gè)重復(fù)的情況，進(jìn)而計(jì)算可得答案．
解答：不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為C₂¹C₃¹A₃³=36，
但集合B、C中有相同元素1，
由5，1，1三個(gè)數(shù)確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)只有三個(gè)，
故所求的個(gè)數(shù)為36-3=33個(gè)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意從反面分析，并且注意到集合B、C中有相同元素1而導(dǎo)致出現(xiàn)的重復(fù)情況．