Question

已知集合A={-5，-4，0，6，7，9，11，12}，X⊆A，定義S（x）為集合X中元素之和，求所有S（x）的和S．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，只要判斷所求的和中A的每個元素的出現(xiàn)的規(guī)律即可求解

解答：解：∵X⊆A
∴X的個數(shù)為2⁸個
由集合的子集的性質(zhì)可知，在所有的子集中，集合A中的每一個元素分布出現(xiàn)的個數(shù)有2⁷個
∴S=（-5-4+0+6+7+9+11+12）×2⁷=4608．

點評：本題主要考查了數(shù)列的求和，解題的關鍵是準確理解題意，判斷出每一個元素出現(xiàn)的個數(shù)有2⁷個