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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知集合A={x||x﹣1|≤2,x∈Z},B={x|y=log2(x+1),x∈R},則A∩B=(
A.{﹣1,0,1,2,3}
B.{0,1,2,3}
C.{1,2,3}
D.{﹣1,1,2,3}

【答案】B
【解析】解:由A中不等式|x﹣1|≤2,x∈Z,得到﹣2≤x﹣1≤2,x∈Z, 解得:﹣1≤x≤3,x∈Z,即A={﹣1,0,1,2,3},
由B中y=log2(x+1),得到x+1>0,即x>﹣1,
∴B=(﹣1,+∞),
則A∩B={0,1,2,3},
故選:B.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識,掌握交集的性質:(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)當時,若在區間上的最小值為-2,其中是自然對數的底數,求實數的取值范圍;

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【題目】已知函數f(x)=loga ﹣mx)在R上為奇函數,a>1,m>0. (Ⅰ)求實數m的值;
(Ⅱ)指出函數f(x)的單調性.(不需要證明)
(Ⅲ)設對任意x∈R,都有f( cosx+2t+5)+f( sinx﹣t2)≤0;是否存在a的值,使g(t)=a ﹣2t+1最小值為﹣

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【題目】已知正三棱錐的體積為,每個頂點都在半徑為的球面上,球心在此三棱錐內部,且,點為線段的中點,過點作球的截面,則所得截面圓面積的最小值是__________

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【題目】已知函數f(x)=2asinωxcosωx+2 cos2ωx﹣ (a>0,ω>0)的最大值為2,且最小正周期為π. (I)求函數f(x)的解析式及其對稱軸方程;
(II)若f(α)= ,求sin(4α+ )的值.

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【題目】設函數有兩個零點,且.

(1)求的求值范圍;

(2)求證:.

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【題目】為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度隨機選取了14統計上午8:00~10:00各自的點擊量得到如圖所示的莖葉圖,根據莖葉圖回答下列問題.

(1)甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少?

(2)甲網站點擊量在[10,40]間的頻率是多少?

(3)甲、乙兩網站哪個更受歡迎?并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】類似于十進制中的逢10進1,十二進制的進位原則是逢12進1,采用數字0,1,2,…,9和字母M,N作為計數符號,這些符號與十進制的數字對應關系如下表:

十二進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

M

N

十進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

例如,因為563=3×122+10×12+11,所以十進制中的563在十二進制中被表示為3MN(12).那么十進制中的2008在十二進制中被表示為(  )

A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知圓M,直線lA為直線l上一點.

,過A作圓M的兩條切線,切點分別為PQ,求的大小;

若圓M上存在兩點BC,使得,求點A橫坐標的取值范圍.

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同步練習冊答案
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