【題目】如圖1，在
中，
，
兩點分別在
上，且使
，
. 現將沿
折起，使平面
平面
，得到四棱錐
（如圖2）
（1）證明：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人有樓房一幢，室內總面積為
，擬分割成兩類房間作為旅游客房，有關的數據如下表：
大房間 | 小房間 | |
每間的面積 |
|
|
每間裝修費 |
| 6000元 |
每天每間住人數 | 5人 | 3人 |
每天每人住宿費 | 80元 | 100元 |
如果他只能籌款80000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，能獲得的住宿總收入最多？每天獲得的住宿總收入最多是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，離心率為
，過右焦點作直線
交橢圓
于
，
兩點，
的周長為
，點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
、
的斜率
，
，請問
是否為定值？若是定值，求出其定值；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機APP軟件層出不窮.現從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達時間”進行統計，得到頻率分布直方圖如下.
（1）已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達時間”為18分鐘。現從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過20分鐘的商家中隨機抽取3個商家進行市場調研，求甲商家被抽到的概率；
（2）試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數及平均數；
（3）如果以“平均送達時間”的平均數作為決策依據，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大提出：堅決打贏脫貧攻堅戰，做到精準扶貧，我省某幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植臍橙，并利用互聯網電商進行銷售，為了更好銷售，現從該村的臍橙樹上隨機摘下100個臍橙進行測重，其質量分布在區間
（單位：克），統計質量的數據作出其頻率分布直方圖如圖所示：
（1）按分層抽樣的方法從質量落在
，
的臍橙中隨機抽取5個，再從這5個臍橙中隨機抽2個，求這2個臍橙質量至少有一個不小于400克的概率；
（2）以各組數據的中間數值代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：
A.所有臍橙均以7元/千克收購；
B.低于350克的臍橙以2元/個收購，其余的以3元/個收購
請你通過計算為該村選擇收益較好的方案.
（參考數據：（
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在2017年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表：
組號 | 分組 | 頻率 |
第1組 |
|
|
第2組 |
|
|
第3組 |
|
|
第4組 |
|
|
第5組 |
|
|
求出頻率分布表中
處應填寫的數據，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；
根據直方圖估計這次自主招生考試筆試成績的平均數和中位數
結果都保留兩位小數
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
．
（1）當
時，求函數
在點
處的切線方程；
（2）若函數的圖象與
軸交于
兩點，且
，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，證明：
為函數的導函數）．
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【題目】設等差數列
的公差d大于0，前n項的和為
．已知
＝18，
，
，
成等比數列．
（1）求的通項公式；
（2）若對任意的
，都有k(＋18)≥
恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）設
()．若s，t
，s＞t＞1，且
，求s，t的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和
，
是常數且
.
（1）證明：是等差數列；
（2）證明：以
為坐標的點
落在同一直線上，并求直線方程；
（3）設
，
是以
為圓心，
為半徑的圓
，求使得點
都落在圓外時，的取值范圍.
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