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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,AB、CD是圓的兩條弦,AB與CD交于, , AB是線段CD的中垂線.若AB=6,CD=,則線段AC的長度為     

試題分析:連接BC設AB,CD相交于點E,判斷出AB是圓的直徑.設AE=x,則EB=6-x,在直角三角形ACB中,由射影定理得CE2=AE•EB,得出關于x的方程并解出即可.解:連接BC設AB,CD相交于點E,設AE=x,∵AB是線段CD的垂直平分線,∴AB是圓的直徑,∠ACB=90°…(2分)則EB=6-x,CE= .由射影定理得CE2=AE•EB,即有x(6-x)=5,解得x=1(舍)或x=5…∴AC2=AE•AB=5×6=30,即AC=
點評:本題考查與圓有關的比例線段,要善于尋找有關線段的數量關系,結合相關性質、定理求解.
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與圓交于不同的兩點,是坐標原點,那么實數的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點在圓外,則實數的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點A(1,-1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結BD,若BC=,則AC=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C與直線x-y="0" 及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,設函數
(I)求的解析式,并求最小正周期;
(II)若函數的圖像是由函數的圖像向右平移個單位得到的,求的最大值及使取得最大值時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在函數的圖象上,相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在上,則的最小正周期為
A.1B.2C.3 D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖:是單位圓上的點,是圓與軸正半軸的交點,三角形為正三角形,       且AB∥軸.

(1)求的三個三角函數值;
(2)求

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