Question

已知f(x)=sin(2x-

π

6

)-2m在x∈[0，

π

2

]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　　）

• A、(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• B、[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]
• C、[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• D、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：根據函數的圖象和在所給的范圍中的值域，看出圖象向下平移一個長度范圍，可以使得函數的圖象與橫軸交于兩個交點．

解答：解：∵y=sin(2x-

π

6

)在x∈[0，

π

2

]上的函數值是[-

1

2

，1]
其中當y∈[ 

1

2

 ，1]時，一個函數值對應兩個自變量的值，
∴當[

π

2

，

1

2

]平移到與橫軸有一個交點時，有兩個零點，
故選C．

點評：本題考查函數的領丟俺的判定定理，本題解題的關鍵是看出函數的值域，根據值域看出函數的平移的大小．