在等差數列
，等比數列
中，
，
，
.
（1）求
；
（2）設
為數列的前
項和，
，
，求
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
由函數
確定數列
，
.若函數
能確定數列
，
，則稱數列是數列的“反數列”.
（1）若函數
確定數列的反數列為，求
；
（2）對（1）中的，不等式
對任意的正整數
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）設
（
為正整數），若數列
的反數列為
，與的公共項組成的數列為
（公共項
為正整數），求數列的前項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數列
的前3項和
,且
、
、
成等比數列．
（１）求數列的通項公式及前n項的和
；
（2）設
的前n項和，證明：
；
（3）對（2）問中的
，若
對一切
恒成立，求實數
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列.數列 前
項和為
，且滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列前
項和
；
（3）在數列中，是否存在連續的三項
，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數
的值；若不存在，說明理由
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；（2）
.
，從而知
；（2）先由（1）得數列
的前項和
表達式，然后求
，
.
滿足：
．
項和為
。
及
，求數列
的前
．
、
滿足
，且
，其中
為數列
項和，又
，對任意
都成立。
的前
的前
項和記為
,已知
.
；
，求
是公比大于1的等比數列，
為數列
項和．已知
，且
構成等差數列．
,求數列
的前
．
的前n項和為
，且
，
. 
；
，求數列
的前n項和
.