【題目】已知a、b、c是互不相等的非零實數.若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根，應假設成（ ）
A. 三個方程都沒有兩個相異實根 B. 一個方程沒有兩個相異實根
C. 至多兩個方程沒有兩個相異實根 D. 三個方程不都沒有兩個相異實根
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將正整數排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……………
則在表中數字2017出現在（ ）
A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于算法的說法正確的是__________．（填上正確的序號）
①某算法可以無止境地運算下去；
②一個問題的算法步驟不能超過1萬次；
③完成一件事情的算法有且只有一種；
④設計算法要本著簡單方便可操作的原則．
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【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在
的平分線上.
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求此空間幾何體的體積.
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【題目】已知二次函數
滿足
（
），且
．
（1）求
的解析式；
（2）若函數
在區間
上是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
有區間
上有一個零點，求實數
的取值范圍．
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【題目】某興趣小組為調查當地居民的收入水平，他們對當地一個有5000人的社區隨機抽取1000人，調查他們的月收入，根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）），因操作人員不慎，未標出第五組頂部對應的縱軸數據．
（Ⅰ）請你補上第五組頂部對應的縱軸數據，并估算該社區居民月收入在[3000，4000）的人數；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估算樣本數據的中位數；
（Ⅲ）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這1000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應抽多少人?
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【題目】雙曲線C的方程為
離心率
頂點到漸近線的距離為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）點P是雙曲線C上一點，A,B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一，二象限．若
求△AOB面積的取值范圍。
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