【題目】設△ABC的內角，A，B，C對邊的邊長分別為a，b，c，且acosB﹣bcosA= 
c．
（1）求 
的值；
（2）求tan（A﹣B）的最大值．
【答案】
（1）解：△ABC中，∵acosB﹣bcosA= 
c，∴sinAcosB﹣sinBcosA= sinC，
即sin（A﹣B）= sin（A+B），即 sinAcosB﹣sinBcosA= （sinAcosB+sinBcosA ），
∴sinAcosB=3sinBcosA，∴ 
=3
（2）解：∵tan（A﹣B）= 
= 
= 
≤ 
= 
，
則tan（A﹣B）的最大值為 ，此時， 
=3tanB，即 tanB=
【解析】（1）由條件利用正弦定理、誘導公式可得sin（A﹣B）= sin（A+B），再利用兩角和差的三角公式、同角三角的基本關系，求得 的值．（2）利用兩角和差的正切公式，基本不等式，求得tan（A﹣B）的最大值．
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:
才能得出正確答案．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；
(2)求函數的單調區間與極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個，每次抽取一個球，記第一次取出的小球標號為
，第二次取出的小球標號為
.
（1）記事件
表示“
”，求事件的概率；
（2）在區間
內任取兩個實數
，
，求“事件
恒成立”的概率.
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