【題目】2017年11月、12月全國大范圍流感爆發，為研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，一興趣小組抄錄了某醫院11月到12月間的連續6個星期的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料:
日期 | 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | 第六周 |
晝夜溫差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數y(個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗。
(Ⅰ)求選取的2組數據恰好是相鄰兩個星期的概率；
(Ⅱ)若選取的是第一周與第六周的兩組數據，請根據第二周到第五周的4組數據,求出
關于
的線性回歸方程
；
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式: 
)
參考數據： 
1092， 
498
【答案】(Ⅰ) 
;(Ⅱ)見解析;(Ⅲ)見解析.
【解析】試題分析：(Ⅰ)用列舉法列出所有的基本事件，再找出相鄰兩個星期的數據的事件個數，利用古典概型的概率公式即可求得；(Ⅱ)根據所給數據分別算出
， 
，再根據求線性回歸方程系數的方法求得
，把
， 
和
代入到求
得公式，求出
，即可求出線性回歸方程；(Ⅲ)根據所求的線性回歸方程，將
和
代入求得
，再同原來表中所給的
和
對應的值做差，差的絕對值不超過
，即可得到線性回歸方程理想．
試題解析：(Ⅰ)將連續六組數據分別記為
，從六組中任意選取兩組，其基本事件為： 
，共15種情況.
其中兩組是相鄰的為
，共5種情況.
設抽到相鄰兩個星期的數據為事件
，則抽到相鄰兩個星期的數據的概率為
.
(Ⅱ)由數據求得
，由公式求得
，再由
.
∴
關于
的線性回歸方程為
(Ⅲ)當
時, 
, 
；
同樣, 當
時, 
, 
.
∴該小組所得線性回歸方程是理想的
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場銷售價與上市時間的關系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖（2）的拋物線段表示.
（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數關系式
寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數關系式
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/
kg，時間單位：天.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某區的區人大代表有教師6人，分別來自甲、乙、丙、丁四個學校，其中甲校教師記為
，乙校教師記為
，丙校教師記為
，丁校教師記為
.現從這6名教師代表中選出3名教師組成十九大報告宣講團，要求甲、乙、丙、丁四個學校中，每校至多選出1名.
（1）請列出十九大報告宣講團組成人員的全部可能結果；
（2）求教師
被選中的概率；
（3）求宣講團中沒有乙校教師代表的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為
由右邊的程序運行后,輸出
.據此解答如下問題：
（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數在[50，60），[70，80），[80，90）各區間段的頻數；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數學測試成績的眾數，中位數分別是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市關系要好的
四個家庭各有兩個小孩共8人，準備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4人，（乘同一輛車的4名小孩不考慮位置差異）.
（1）共有多少種不同的乘坐方式？
（2）若
戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個家庭的乘坐方式共有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且離心率為
.過拋物線
上一點
作
的切線
交橢圓
于
，
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在直線，使得
，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.
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