Question

【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為由右邊的程序運(yùn)行后,輸出.據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計(jì)該班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）2,10,4（Ⅱ）眾數(shù)75. 中位數(shù)73.5

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知條件可知[50,60）之間的頻率和頻數(shù)可求得樣本容易，結(jié)合頻率分布直方圖可得到各組頻數(shù)；（Ⅱ）眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)為頻率分布直方圖中頻率為0.5位置的數(shù)

試題解析：（Ⅰ）由直方圖知：在[50,60）之間的頻率為0.00810=0.08，

在[50,60）之間的頻數(shù)為2;

由程序框圖知：在[70,80）之間的頻數(shù)為10

所以分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4；

（Ⅱ）分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻率為2/25=0.08；

分?jǐn)?shù)在[60，70）之間的頻率為7/25=0.28；

分?jǐn)?shù)在[70，80）之間的頻率為10/25=0.40；

分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻率為4/25=0.16；

分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的頻率為2/25=0.08；

估計(jì)該班的測(cè)試成績的眾數(shù)75. .....10分

設(shè)中位數(shù)為，則得