【題目】海州市英才中學某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了
至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料（表）:
日期 |
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晝夜溫差 |
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就診人數 |
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該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取
組，用剩下的
組數據求線性回歸方程，再用被選取的
組數據進行檢驗.
（1）求選取的組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是
月與6月的兩組數據，請根據
至
月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過
人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想.
其中回歸系數公式，
,
【答案】（1）
；（2）
；（3）該小組所得線性回歸方程是理想的.
【解析】
試題分析：（1）從
組數據中選取
組數據共有
種情況，其中抽到相鄰兩個月的數據的情況有
種，每種情況都是等可能出現的，符合古典概型的特征，作比即可求得概率；（2）分別求出樣本平均數，得回歸直線中心點坐標，求出回歸系數
，代入中心點求得
，即可求得回歸直線方程；（3）把
和
代入（2）中的回歸直線方程求出觀測值，驗證是否滿足誤差均不超過
人，進行判斷.
試題解析：（1）設抽到相鄰兩個月的數據為亊件
，因為從組數據中選取組數據共有種情況，每種情況都是等可能出現的，其中抽到相鄰兩個月的數據的情況有種，所以
.
（2）由數據求得
, 由公式求得
，再由
,得
關于
的線性回歸方程為.
（3）當時，
; 同樣，當時，
,所以，該小組所得線性回歸方程是理想的.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=5，過點P（5，0）且斜率為k的直線
與圓C相交于不同的兩點A，B．
（I）求k的取值范圍；
（Ⅱ）若弦長|AB|=4，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于簡單隨機抽樣，下列說法正確的是（ ）
①它要求被抽取樣本的總體的個體數有限；
②它是從總體中逐個進行抽取的，在實踐中操作起來也比較方便；
③它是一種不放回抽樣；
④它是一種等可能抽樣，在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的機會相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的頂點
到左焦點
的距離為
，離心率
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若點
為橢圓
的右頂點,過點
作互相垂直的兩條射線,與橢圓分別交于不同的兩點
不與左、右頂點重合) ，試判斷直線
是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在復平面內，復數3－4i，i(2＋i)對應的點分別是A，B，則線段AB的中點C對應的復數為( )
A.－2＋2iB.2－2i
C.－1＋iD.1－i
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制）（均為整數）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．
（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試的平均分；
（3）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，70）記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結束后的總記分，求X的分布列和數學期望．
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