Question

有4個不同的小球，4個不同的盒子，現要把球全部放進盒子內．恰有1個盒子不放球，共有

144

種方法？

Answer 1

分析：先把4個球分成3組，共有

C

2 4

=6種方法，再把這3組小球進入4個盒子，有

A

3 4

=24種方法，根據分步計數原理，求得結果．

解答：解：先把4個球分成3組，共有

C

2 4

=6種方法，再把這3組小球進入4個盒子，有

A

3 4

=24種方法，
根據分步計數原理，可得恰有1個盒子不放球的方法共有 6×24=144種，
故答案為 144．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，屬于中檔題．