Question

已知|

a

|=1，若非零向量

b

滿足

b

•(

b

-

a

)=0，則|

b

|的取值范圍為（　　）

A．[0，1]

B．（0，1）

C．（0，1]

D．（0，+∞）

Answer 1

分析：設(shè)向量

a

，

b

的夾角為θ，由已知可得，

b

2-

b

•

a

=0，結(jié)合向量的數(shù)量積的定義可知cosθ=|

b

|，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)可求|

b

|的取值范圍

解答：解：∵

b

•(

b

-

a

)=0，|

a

|=1
設(shè)向量

a

，

b

的夾角為θ
∴

b

2-

b

•

a

=0
∴|

b

|2-|

b

|cosθ=0
∴cosθ=|

b

|∈[0，1]
∵|

b

|≠0
|

b

|的取值范圍為（0，1]
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題