Question

某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如下表：

月平均氣溫x（°C）	17	13	8	2
月銷售量y（件）	24	33	40	55

（1）算出線性回歸方程

∧

y

=bx+a；（a，b精確到十分位）
（2）氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計，求該商場下個月毛衣的銷售量．

Answer 1

（1）∵

.

x

=(17+13+8+2)÷4=10，

.

y

=(24+33+40+55)=38，

4

i=1

xiyi=17×24+13×33+8×24+2×55=1267，

4

i=1

x

2i

=526，
∴b=

1267-4×10×38

526-4×102

=-2.01≈-2.0
根據線性回歸方程過樣本中心點，把樣本中心點代入得到
a=

.

y

-b

.

x

=38-(-2.01)×10≈58.1
∴線性回歸方程為

∧

y

=-2.0x+58.1
（2）氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計，該商場下個月毛衣的銷售量為

∧

y

≈-2.0×6+58.1≈46（件）