【題目】已知橢圓
的兩個焦點是
和
，并且經過點
，拋物線
的頂點在坐標原點，焦點恰好是橢圓的右頂點.
（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標準方程；
（Ⅱ）已知點
為拋物線
內一個定點，過
作斜率分別為
的兩條直線交拋物線于點
，且
分別是
的中點，若
，求證：直線
過定點.
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【題目】設不等式x2≤5x﹣4的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設關于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0的解集為M，若MA，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
： 
，與
軸不重合的直線
經過左焦點
，且與橢圓
相交于
， 
兩點，弦
的中點為
，直線
與橢圓
相交于
， 
兩點．
（Ⅰ）若直線
的斜率為1，求直線
的斜率；
（Ⅱ）是否存在直線
，使得
成立？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=|ax+1|+|2x﹣1|（a∈R）．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x在x∈[
，1]時恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，甲船以每小時 
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距 
海里，問乙船每小時航行多少海里？ 
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【題目】以下關于命題的說法正確的有（選擇所有正確命題的序號）.
（1）“若
，則函數
在其定義域內是減函數”是真命題；
（2）命題“若
，則
”的否命題是“若
，則
”；
（3）命題“若
都是偶函數，則
也是偶數”的逆命題為真命題；
（4）命題“若
，則
”與命題“若
，則
”等價.
A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）
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【題目】已知數列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log 
（a5+a7+a9）的值是（ ）
A.﹣ 
B.﹣5
C.5
D.
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【題目】已知點A,B,C的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cos α,sin α),α∈
.
(1)若|
|=|
|,求角α的值;
(2)若
=-1,求
的值.
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