【題目】已知點
和橢圓
.直線
與橢圓
交于不同的兩點
，
.
（1）當
時，求
的面積；
（2）設直線
與橢圓的另一個交點為
，當為中點時，求
的值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）＝2ax2+2bx，若存在實數x0∈（0，t），使得對任意不為零的實數a，b均有f（x0）＝a+b成立，則t的取值范圍是_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每個國家對退休年齡都有不一樣的規定，從2018年開始我國關于延遲退休的話題一直在網上熱議，為了了解市民對“延遲退休”的態度，現從某地市民中隨機選取100人進行調查，調查情況如下表：
年齡段（單位：歲） |
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被調查的人數 |
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贊成的人數 |
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（1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在
的概率為
，求出表格中
的值；
（2）在被調查的人中，年齡低于35歲的人可以認為“低齡人”，年齡不低于35歲的人可以認為“非低齡人”，試作出是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”的
列聯表，并指出有無
的把握認為是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”有關，并說明理由.
附：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮，某公司隨機抽取1000人對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的1000人中的性別以及意見進行了分類，得到的數據如下表所示：
男 | 女 | 總計 | |
認為共享產品對生活有益 |
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認為共享產品對生活無益 |
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總計 |
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（1）求出表格中
的值，并根據表中的數據，判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系？
（2）現按照分層抽樣從認為共享產品對生活無益的人員中隨機抽取6人，再從6人中隨機抽取2人贈送超市購物券作為答謝，求恰有1人是女性的概率.
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代有著輝煌的數學研究成果，其中的《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《緝古算經》，有豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻，這5部專著中有3部產生于漢、魏、晉、南北朝時期，某中學擬從這5部專著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大荔縣某高中一社團為調查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了
名學生進行調查.根據調查結果繪制的學生均學習圍棋時間的頻率分布直方圖.將日均學習圍棋時不低于
分鐘的學生稱為“圍棋迷”.
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 |
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合計 |
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并據此資料你是否有
的把握認為“圍棋迷”與性別有關？
（2）現在從參與本次抽樣調查的名學生的男同學里面，依據是否為圍棋迷，采用分層抽樣的方法抽取
名學生參與圍棋知識競賽，再從人中任選
人參與知識競賽的賽前保障工作.求選到的人恰好是一個“圍棋迷”和一個“非圍棋迷”的概率？
附：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①已知
，則
；
②
為空間四點，若
不構成空間的一個基底，那么共面；
③已知，則
與任何向量都不構成空間的一個基底；
④若共線，則所在直線或者平行或者重合．
正確的結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】全世界越來越關注環境保護問題，某監測站點于2018年1月某日起連續
天監測空氣質量指數(
)，數據統計如下：
空氣質量指數( |
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空氣質量等級 | 空氣優 | 空氣良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數 | 20 | 40 |
| 10 | 5 |
（1）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出，
的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）由頻率分布直方圖，求該組數據的眾數和中位數；
（3）在空氣質量指數分別屬于
和
的監測數據中，用分層抽樣的方法抽取
天，再從中任意選取
天，求事件
“兩天空氣都為良”發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐
B.四棱錐的四個側面都可以是直角三角形
C.有兩個平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
D.棱臺的各側棱延長后不一定交于一點
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