【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，他們在培訓期間8次模擬考試的成績如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，并求學生乙成績的平均數和方差；
（2）從甲同學超過80分的6個成績中任取兩個，求這兩個成績中至少有一個超過90分的概率．
（3）甲同學超過80（分）的成績有82 81 95 88 93 84，
【答案】
（1）解：莖葉圖如下：
學生甲成績中位數為83
（2）解： 
=85
S乙2= 
[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（80﹣85）2+（83﹣85）2+（85﹣85）2+（90﹣85）2+（92﹣85）2+（95﹣85）2]=41
（3）解：任取兩次成績，所有基本事件為：（82，81），（82，95），（82，88），（82，93），（82，84），（81，95），（81，88），（81，93），（81，84），（95，88），（95，93），（95，84），（88，93），（88，84），（93，84）共15個
其中至少有一次超過90（分）的基本事件為：（82，95）（82，93）（81，95）（81，93）（95，88），（95，93），（95，84），（88，93）（93，84）共9個．
∴這兩次成績中至少有一次超過90（分）的概率為 
【解析】（1）將成績的十位數作為莖，個位數作為葉，可得莖葉圖，計算乙的平均數與方差，即可求得結論，（2）一一列舉出任取兩次成績，所有基本事件，再找到滿足兩個成績中至少有一個超過90分的基本事件，根據概率公式計算即可．
【考點精析】關于本題考查的莖葉圖，需要了解莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少才能得出正確答案．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，為了調查他們的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則應抽取老年人的人數是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱
與四邊形BDEF相交于BD， 
平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點， 
．
(I)求證：GM／／平面CDE；
(II)求證：平面ACE⊥平面ACF．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市在對高三學生的4月理科數學調研測試的數據統計顯示，全市10000名學生的成績服從正態分布
，現從甲校100分以上（含100分）的200份試卷中用系統抽樣的方法抽取了20份試卷來分析，統計如下：
（注：表中試卷編號
）
（1）列出表中試卷得分為126分的試卷編號（寫出具體數據）；
（2）該市又從乙校中也用系統抽樣的方法抽取了20份試卷，將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖（如圖6），試通過莖葉圖比較兩校學生成績的平均分及分散程度（均不要求計算出具體值，給出結論即可）；
（3）在第（2）問的前提下，從甲乙兩校這40名學生中，從成績在140分以上（含140分）的學生中任意抽取3人，該3人在全市前15名的人數記為
，求
的分布列和期望.
（附：若隨機變量
服從正態分布
，則
， 
， 
）
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