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已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前項和為,且
(1)求數列、的通項公式;
(2)設數列的前項和為,試比較的大小,并說明理由
(Ⅰ)   
(Ⅱ) 當    時,
 (1)                   …………………2分

     
                           …………………5分
(2)




猜想:              …………………7分
下面用數學歸納法證明:
(Ⅰ)當時,已知結論成立;
(Ⅱ)假設時,,即
那么,當時,

時,也成立。    
綜上,由(Ⅰ)(Ⅱ)可知時,也成立     …………………11分
綜上所述,當    時,   …………………12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果求證:成等差數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知 求的關系式及通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
等差數列的各項均為正數,,前項和為,為等比數列, ,且 
(1)求;
(2)求數列的前項和
(3)若對任意正整數和任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項的和,某同學得出如下三個結論:①的通項是;②是等比數列;③當時,
其中正確結論的個數為(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,.
(1)求的值;
(2)求數列的通項公式;
(3)求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,滿足3a4=7a7,且a1>0,Sn是數列{an}前n項的和,若Sn取得最大值,則n=         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是公差為的等差數列,其前項和為,并有;那么,對于公比為的等比數列,設其前項積為,則,滿足的一個關系式是                                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列的前項和,且,則數列的前11項和為
A.一45B.一50 C.一55D.— 66

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同步練習冊答案
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