Question

已知函數(shù)f（x）=x²＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞,4）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（  ）

A．a(chǎn)＞－3

B．a(chǎn)＜－3

C．a(chǎn)≥－3

D．a(chǎn)≤－3

Answer 1

D

解析試題分析：函數(shù)f（x）的對稱軸為，因為函數(shù)f（x）=x²＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞,4）上是減函數(shù)，所以，解得a≤－3
考點：函數(shù)的單調(diào)性
點評：本題的函數(shù)是二次函數(shù)，其對稱軸兩邊的單調(diào)性不一致，由于此函數(shù)的開口向上，故對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)。