(本小題滿分12分)在數(shù)列

,

是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,設

.(Ⅰ)數(shù)列

是否為等比數(shù)列?證明你的結論;(Ⅱ)設數(shù)列

,

的前

項和分別為

,

.若

,

,求數(shù)列

的前

項和.
(Ⅰ)

為等比數(shù)列(Ⅱ)數(shù)列

的前

項和為

解:(Ⅰ)

是等比數(shù)列. 2分
證明:設

的公比為

,

的公比為

,則

,故

為等比數(shù)列. 5分
(Ⅱ)數(shù)列

和

分別是公差為

和

的等差數(shù)列.
由條件得

,即

. 7分
故對

,

,…,

.
于是

將

代入得

,

,

. 10分
從而有

.
所以數(shù)列

的前

項和為

. 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
記等差數(shù)列

的前
n項和為

,已知

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)令


,求數(shù)列

的前
n項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分,第(1)小題4分,第(2)小題4分,第(2)小題6分)
設數(shù)列

中,若

,則稱數(shù)列

為“凸數(shù)列”。
(1)設數(shù)列

為“凸數(shù)列”,若

,試寫出該數(shù)列的前6項,并求出該6項之和;
(2)在“凸數(shù)列”

中,求證:

;
(3)設

,若數(shù)列

為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前

項和

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26,第二數(shù)和第三數(shù)之積為40,求這四個數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{
an}中,已知公比為2
,且
a1+
a2+
a3=21,則
a3+
a4+
a5=
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

中,已知

依次計算

可猜得

的表達式為()
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足

若

則數(shù)列

的前2010項的和

為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
依次寫出數(shù)列

的法則如下:如果

為自然數(shù),則寫

,否則就寫

,則

=_____。(注意:0是自然數(shù))
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