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(本小題滿分12分)在數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,設.(Ⅰ)數(shù)列是否為等比數(shù)列?證明你的結論;(Ⅱ)設數(shù)列的前項和分別為.若,求數(shù)列的前項和.
(Ⅰ)為等比數(shù)列(Ⅱ)數(shù)列的前項和為
解:(Ⅰ)是等比數(shù)列.    2分
證明:設的公比為的公比為,則
,故為等比數(shù)列. 5分
(Ⅱ)數(shù)列分別是公差為的等差數(shù)列.
由條件得,即
.    7分
故對,…,

于是

代入得.  10分
從而有
所以數(shù)列的前項和為
. 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
記等差數(shù)列的前n項和為,已知.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分,第(1)小題4分,第(2)小題4分,第(2)小題6分)
設數(shù)列中,若,則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。
(1)設數(shù)列為“凸數(shù)列”,若,試寫出該數(shù)列的前6項,并求出該6項之和;
(2)在“凸數(shù)列”中,求證:
(3)設,若數(shù)列為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26,第二數(shù)和第三數(shù)之積為40,求這四個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知公比為2,且a1+ a2+ a3=21,則a3+ a4+ a5=
(   )
A.33B.72 C.84D.189

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列中,已知依次計算可猜得的表達式為()
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


A.     B     C.       D.1-

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足 則數(shù)列的前2010項的和為                                                                       (   )
A.1340B.1338C.670D.669

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

依次寫出數(shù)列的法則如下:如果為自然數(shù),則寫,否則就寫,則=_____。(注意:0是自然數(shù))

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同步練習冊答案
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