Question

已知函數(shù)f（x）=2mx²-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若對于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （0，2）
2. B.
   （0，8）
3. C.
   （2，8）
4. D.
   （-∞，0）

Answer 1

B
分析：當(dāng)m≤0時(shí)，顯然不成立；當(dāng)m＞0時(shí)，因?yàn)閒（0）=1＞0，所以僅對對稱軸進(jìn)行討論即可．
解答：當(dāng)m≤0時(shí)，顯然不成立
當(dāng)m=0時(shí)，因f（0）=1＞0
當(dāng)m＞0時(shí)，
若，即0＜m≤4時(shí)結(jié)論顯然成立；
若，時(shí)只要△=4（4-m）²-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8
則0＜m＜8
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查對一元二次函數(shù)圖象的理解．對于一元二次不等式，一定要注意其開口方向、對稱軸和判別式．