Question

【題目】某校高一年級(jí)某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)，分組為，統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到)；

（2）年級(jí)決定在成績(jī)中用分層抽樣抽取人組成一個(gè)調(diào)研小組，對(duì)髙一年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個(gè)調(diào)查，則在這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從(2)中抽取的人中選出正副個(gè)小組長(zhǎng)，求成績(jī)?cè)?/span>中至少有人當(dāng)選為正、副小組長(zhǎng)的概率.

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)： ；中位數(shù) ： （2）人、人、人 （3）

【解析】試題分析：（1）眾數(shù)即是直方圖中最高矩形正中位置橫坐標(biāo)；中位數(shù)即是矩形面積和的二分之一處的橫坐標(biāo)；（2）根據(jù)成績(jī)?yōu)?/span>這三組的頻率以及分層抽樣方法可得結(jié)果；（3）列舉出抽取的人中選出正、副個(gè)小組長(zhǎng)包含的基本事件以及符合條件的基本事件，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（1）眾數(shù)： ，中位數(shù) ： .

（2）成績(jī)?yōu)?/span>這三組的頻率分別為： ， 這三組抽取的人數(shù)分別為： 人、人、人.

（3）由（2）知，成績(jī)?cè)?/span>有人，分別記為；成績(jī)?cè)?/span>有人，分別記為，成績(jī)?cè)?/span>有人，記為， 從（2）中抽取的人中選出正、副個(gè)小組長(zhǎng)包含的基本事件有：

， ， ，共種，記“成績(jī)?cè)?/span>中至少有人當(dāng)選為正、副小組長(zhǎng)”為事件，則事件包含的基本事件有種, 所求概率.