Question

【題目】已知函數

（1）設，若不等式對于任意的x都成立，求實數b的取值范圍；

（2）設，解關于x的不等式組；

Answer 1

【答案】（1）

（2）當時,不等式組的解集為,

當時,不等式組的解集為.

【解析】

(1)由當時,恒成立,即恒成立，

即，可得，再求解即可；

(2)當時,,的圖象的對稱軸為，再分三種情況討論即可得解.

解：(1)當時,恒成立,即恒成立，

因為,

所以,解之得,

所以實數 的取值范；

(2)當時,,的圖象的對稱軸為，

(ⅰ)當,即時,由,得,

(ⅱ)當,即或時

①當時,由,得,所以,

②當時,由,得,所以或,

(ⅲ)當,即或時,方程的兩個根為,,

①當時,由知,所以的解為或,

②當時,由知,所以的解為,

綜上所述：

當時,不等式組的解集為,

當時,不等式組的解集為.