Question

某電器公司生產A型電腦.2007年這種電腦每臺平均生產成本為5 000元，并以純利潤20%確定出廠價，從2008年開始，公司通過更新設備和加強管理，使生產成本逐年降低，到2011年，盡管A型電腦出廠價僅是2007年出廠價的80%，但卻實現了 50%純利潤的高效益．

(1)求2011年每臺A型電腦的生產成本；

(2)以2007年生產成本為基數，求2007～2011年生產成本平均每年降低的百分率(精確到1%，注：≈2.236，≈2.449)．

Answer 1

 [解析]　(1)設2011年每臺電腦的生產成本為x元，依據題意，有

x(1＋50%)＝5000×(1＋20%)×80%，

解得x＝3 200(元)．

(2)設2007～2011年間每年平均生產成本降低的百分率為y，

則依據題意，得5000(1－y)⁴＝3 200，

解得y₁＝1－，y₂＝1＋(舍去)．

所以y＝1－≈0.11＝11%.

所以，2011年每臺電腦的生產成本為3200元，2007年到2011年生產成本平均每年降低11%.