設球O的半徑為1，A、B、C是球面上的三點，若A到B、C兩點球面距離都是 $數(shù)學公式$ ，且二面角B-OA-C的大小為 $數(shù)學公式$ ，則三棱錐O-ABC的體積為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：根據(jù)A到B、C兩點球面距離都是 $\text{[math]}$ ，且二面角B-OA-C的大小為 $\text{[math]}$ ，可得AO⊥平面OBC，∠BOC= $\text{[math]}$ ，從而可求三棱錐O-ABC的體積．
解答：

解：如圖，∵A到B、C兩點球面距離都是 $\text{[math]}$ ，且二面角B-OA-C的大小為 $\text{[math]}$ ，
∴AO⊥平面OBC，∠BOC= $\text{[math]}$
∴三棱錐O-ABC的體積為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故選D．
點評：本題考查球面距離，考查三棱錐體積的計算，屬于中檔題，

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