Question

【題目】某小學對五年級的學生進行體質測試，已測得五年級一班30名學生的跳遠成績（單位：cm），用莖葉圖統計如圖，男生成績在175cm以上（包括175cm）定義為合格，成績在175cm以下（不含175cm）定義為“不合格”；女生成績在165以上（包括165cm）定義為“合格”，成績在165cm以下（不含165cm）定義為“不合格”．

（1）求男生跳遠成績的中位數．
（2）根據男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學生中抽取1個容量為5的樣本，求抽取的5人中女生的人數．
（3）以此作為樣本，估計該校五年級學生體質的合格率．

Answer 1

【答案】
（1）解：男生跳遠成績數據為偶數個，

∴中位數為 （cm）．

（2）解：女生總人數為18人，所占比例為 ，

∴女生應抽取的人數為 人．

（3）解：由莖葉圖可知，

樣本中男生有8人合格，女生有10人合格．

樣本的合格率為 =60%．

∴該校五年級學生體質的合格率估計為60%．

【解析】（1）男生跳遠成績數據為偶數個，能求出中位數．（2）女生總人數為18人，所占比例為 ，由此能求出女生應抽取的人數．（3）由莖葉圖求出樣本的合格率，由此能求出該校五年級學生體質的合格率．
【考點精析】本題主要考查了莖葉圖的相關知識點，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少才能正確解答此題．