Question

某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t²升，當水箱內水量達到最小值時，放水自動停止，現假定每人洗浴時用水65升，則該熱水器一次至多可供（ ）人洗浴．
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：設電熱水器內水量為y升，則y=2t²-34t+200；容易求得電熱水器內水量y達到的最小值；從而求得總共實際放水量和一次最多可供多少人洗浴．
解答：解：設電熱水器內水量為y升，則由題設得：
y=2t²-34t+200=2（t-）²+．
所以，當t=8.5時，電熱水器內水量y達到最小值，是；此時放水停止．
本次總共實際放水量為：8.5×34=289（升）．
又289÷65=4，所以一次最多可供4人洗浴．
故選B．
點評：本題考查了二次函數模型的一個實際應用，其關鍵是弄清題意，列出函數解析式，從而作出解答．