Question

某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用．浴用時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)注水，t分鐘注水2t²升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動停止．現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供

4

人洗澡？

Answer 1

分析：利用電熱水器的水箱盛滿水是200升，每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)注水，t分鐘注水2t²升，可得水箱內(nèi)水量，利用配方法可求最值，即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)最多用t分鐘，則水箱內(nèi)水量y=200+2t²-34t=2（t-

17

2

）²+

111

2

，
∴當(dāng)t=

17

2

時(shí)，y有最小值，此時(shí)共放水34×

17

2

=289（升），
∵每人洗浴用水65升，
∴可供4人洗澡．
故答案為：4

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)模型的建立，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．