Question

政府決定用“對社會貢獻率”對企業進行
評價，用a_n表示某企業第n年投入的治理污染費用，用b_n表示該企業第n
年的產值。設a₁ = a（萬元），且以后治理污染費用每年都比上一年增加3a
（萬元）；又設b₁ = b（萬元），且企業的產值每年均比上一年增長10%，用表示企業第n年“對社會貢獻率”.
（I）求該企業第一年和第二年的“對社會貢獻率”；
（II）試問：從第幾年起該企業“對社會貢獻率”不低于30%？

Answer 1

（I）該企業第一年和第二年的“對社會貢獻率”分別為1%和4.4%．  
（II）從第年起該企業“對社會貢獻率”不低于．

（I）∵，
∴，，
即該企業第一年和第二年的“對社會貢獻率”分別為1%和4.4%．  
（II）∵，，∴，
∵，即為遞增數列，-           
又，，
∴從第年起該企業“對社會貢獻率”不低于．