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已知坐標平面上三點是坐標平面上的點,且,則點的軌跡方程為                            
如圖,作正三角形,由于也是正三角形,所以可證得 ,所以

又因為,所以點共線.
,所以P點在的外接圓上,又因為,所以所求的軌跡方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓,則a的取值范圍是
A.(-∞,-2)B.(-,2)
C.(-2,0)D.(-2,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓過定點,且與直線相切.

(1)求動圓的圓心軌跡的方程;
(2) 是否存在直線,使過點(0,1),并與軌跡交于兩點,且滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,是單位圓與軸正半軸的交點,點在單位圓上,,四邊形的面積為
(Ⅰ)試判斷四邊形的形狀并求其面積
(Ⅱ)設函數,求
的最大值及對應的的值
(Ⅲ)設點的坐標為,在(Ⅱ)的條件下,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓心在軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

當a為任意實數,直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點C,則以C為圓心,
5
為半徑的圓的方程為(  )
A.(x+1)2+(y+2)2=5B.(x-1)2+(y+2)2=5
C.(x+1)2+(y-2)2=5D.(x-1)2+(y-2)2=5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,矩形紙片ABCD的長為4,寬為2.AB,AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上,點A與坐標原點重合.將矩形紙片沿直線折疊,使點A落在邊CD上,記為點A',如圖所示.
(1)設A'的坐標是(2a,2)(0≤a≤2),寫出折痕所在直線的方程;
(2)若折痕經過B時,求折痕所在直線的斜率,并寫出以折痕為直徑的圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將直線,沿軸向左平移個單位,所得直線與圓相切,則實數的值為(  )
A.B. C. D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓交于兩點,則
原點)的面積為(   )
A. B. C.  D.

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