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已知雙曲線

－

＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x²＋y²－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為( )

A．－＝1	B．－＝1
C．－＝1	D．－＝1

由x²＋y²－6x＋5＝0知圓心C(3,0)，半徑r＝2．
又

－

＝1的漸近線為bx±ay＝0，且與圓C相切．
由直線與圓相切，得

＝2，
即5b²＝4a²，①
因?yàn)殡p曲線右焦點(diǎn)為圓C的圓心，所以c＝3，從而9＝a²＋b²，②
由①②聯(lián)立，得a²＝5，b²＝4，
故所求雙曲線方程為

－

＝1，選A．

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如圖，已知A，B分別為橢圓

=1(a＞b＞)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線 l∥AB，l與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，直線CE，DF為橢圓的切線，則CE與DF的斜率之積k_CE•k_DF等于（　　）

A．±

B．±

a2-b2

C．±

D．±

a2-b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以知橢圓

=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），過點(diǎn)E(

，0)的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求直線AB的斜率；
（3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線F₂B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圓上，求

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：