【題目】已知橢圓
的離心率
，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為3
（1）求橢圓的方程；
（2）已知P為直角坐標平面內一定點，動直線l：
與橢圓交于A、B兩點，當直線PA與直線PB的斜率均存在時，若直線PA與PB的斜率之和為與t無關的常數，求出所有滿足條件的定點P的坐標.
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【題目】已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點P（-2，2）的直線l與拋物線C交于A，B兩點．
（1）當點P為A、B的中點時，求直線AB的方程；
（2）求|AF||BF|的最小值．
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【題目】已知橢圓C：
1左右焦點為F1，F2直線（
1）x
y
0與該橢圓有一個公共點在y軸上，另一個公共點的坐標為（m，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓C上任一點，過焦點F1，F2的弦分別為PM，PN，設
λ1
λ2
，求λ1+λ2的值．
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【題目】（卷號）2040818101747712
（題號）2050752239689728
（題文）
在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線
的參數方程為
（
為參數），曲線C的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設直線與曲線交于
兩點，點
，求
的值.
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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若將△BCD沿著BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．
（1）求證：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D與平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M為BD中點，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．
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【題目】已知函數
=2cos（ωx
）（ω>0）滿足：f（
）=f（
），且在區間（，）內有最大值但沒有最小值，給出下列四個命題：P1：在[0，2π]上單調遞減；P2：的最小正周期是4π；P3：的圖象關于直線x
對稱；P4：的圖象關于點（
，0）對稱.其中的真命題是( )
A.P1，P2B.P2，P4C.P1，P3D.P3，P4
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【題目】某學校組織高一、高二年級學生進行了“紀念建國70周年”的知識競賽．從這兩個年級各隨機抽取了40名學生，對其成績進行分析，得到了高一年級成績的頻率分布直方圖和高二年級成績的頻數分布表．
（Ⅰ）若成績不低于80分為“達標”，估計高一年級知識競賽的達標率；
（Ⅱ）在抽取的學生中，從成績為[95,100]的學生中隨機選取2名學生，代表學校外出參加比賽，求這2名學生來自于同一年級的概率；
（Ⅲ）記高一、高二兩個年級知識競賽的平均分分別為
，試估計的大小關系．（只需寫出結論）
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【題目】已知數列{an+1﹣an}是首項為
，公比為
的等比數列，a1＝1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{（3n﹣1）an}的前n項和Sn．
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