Question

【題目】某學校組織高一、高二年級學生進行了“紀念建國70周年”的知識競賽．從這兩個年級各隨機抽取了40名學生，對其成績進行分析，得到了高一年級成績的頻率分布直方圖和高二年級成績的頻數分布表．

（Ⅰ）若成績不低于80分為“達標”，估計高一年級知識競賽的達標率；

（Ⅱ）在抽取的學生中，從成績為[95,100]的學生中隨機選取2名學生，代表學校外出參加比賽，求這2名學生來自于同一年級的概率；

（Ⅲ）記高一、高二兩個年級知識競賽的平均分分別為，試估計的大小關系．（只需寫出結論）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.85（Ⅱ） .（Ⅲ） .

【解析】

（Ⅰ）利用對立事件概率計算公式能求出高一年級知識競賽的達標率．（Ⅱ）高一年級成績為[95，100]的有0.02×5×40＝4名，記為A1，A2，A3，A4，高二年級成績為[95，100]的有2名，記為B1，B2，利用列舉法能求出2名學生來自于同一年級的概率．（Ⅲ）．

（Ⅰ）高一年級知識競賽的達標率為:.

（Ⅱ）高一年級成績為的有名，記為，，，，

高二年級成績為的有2名，記為，.

選取2名學生的所有可能為：

，，，，，，，，，，，，，，，共15種；

其中2名學生來自于同一年級的有，，，，，，，共7種；

設2名學生來自于同一年級為事件，

所.

（Ⅲ）．