Question

一個(gè)五位數(shù)滿足且(如37201,45412)，則稱這個(gè)五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”.那么，共有         個(gè)五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”.

Answer 1

2892

試題分析：首先對(duì)五位數(shù)進(jìn)行分析，可知它的特征是是五個(gè)數(shù)字中最大的一個(gè)，是一個(gè)數(shù)字中最小的一個(gè)，三個(gè)有大小不定但都與不相等，因此這個(gè)五位數(shù)中至少會(huì)出現(xiàn)3個(gè)不同數(shù)字，當(dāng)做也可能有4個(gè)不同數(shù)字或者5個(gè)不同數(shù)字．下面我們就可以根據(jù)這三種情形分類討論，五位數(shù)中只有3個(gè)不同數(shù)字：，五位數(shù)中只有4個(gè)不同數(shù)字：，五位數(shù)中只有5個(gè)不同數(shù)字：，共有個(gè)數(shù)．