Question

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的平均數、眾數和中位數；

（3）在月平均用電量為，，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均數，眾數，中位數；（3）戶.

【解析】

（1）由直方圖的性質可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20＝1，解方程可得；

（2）用每個矩形下端的中點值乘以相應的概率值，累加得到平均數，由直方圖中眾數為最高矩形下端的中點可得，易知中位數在[220，240）內，設中位數為a，解方程（0.002+0.0095++0.011）×20+0.0125×（a﹣220）＝0.5可得；

（3）可得各段的用戶分別為25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的戶數．

（1）由直方圖的性質可得，解方程可得，∴直方圖中的值為0.0075；

（2）月平均用電量的平均數

月平均用電量的眾數是，

∵，

∴月平均用電量的中位數在內，

設中位數為，由可得，

∴月平均用電量的中位數為224；

（3）月平均用電量為的用戶有，

月平均用電量為的用戶有，

月平均用電量為的用戶有，

月平均用電量為的用戶有，

∴抽取比例為，

∴月平均用電量在的用戶中應抽取戶．