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【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執行該程序框圖，若輸入a，b分別為16，20，則輸出的a=（）
A.0
B.2
C.4
D.14

【答案】C
【解析】解：∵a=16，b=20，16＜20，可知：第一次運算可得：b=20﹣16=4；
∴a=16，b=4，4＜16，
第二次運算可得：a=16﹣4=12；
∴a=12，b=4，4＜12，
第三次運算可得：a=12﹣4=8；
∴a=8，b=4，4＜8，
第四次運算可得：a=8﹣4=4；
此時a=b=4，輸出a，即4．
故選：C．
利用更相減損術可得：a=16，b=20，16＜20，可知：第一次運算可得：b=20﹣16=4；a=16，b=4，4＜16，…，以此類推直到a=b即可結束．

練習冊系列答案

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A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】將函數y=cos（2x+ ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能取值為（）
A.
B.
C.
D.

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【題目】春節期間商場為活躍節日氣氛，特舉行“購物有獎”抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，每次中獎可以獲得20元購物代金券，方案乙的中獎率為，每次中獎可以獲得30元購物代金券，未中獎則不獲得購物代金券，每次抽獎中獎與否互不影響，已知小明通過購物獲得了2次抽獎機會．
（1）若小明選擇方案甲、乙各抽獎一次，記他累計獲得的購物代金券面額之和為X，求X≤30的概率；
（2）設小明兩次抽獎都選擇方案甲或都選擇方案乙，且都選擇方案乙時，已算得，累計獲得的購物代金券面額之和X1的數學期望E（X1）=24，問：小明選擇這兩種方案中的何種方案抽獎，累計獲得的購物代金券面額之和的數學期望較大？

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【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，為BC的中點，連接AE，BD，交點H，PH⊥平面ABCD，M為PD的中點．
（1）求證：平面MAE⊥平面PBD；
（2）設PE=1，求二面角M﹣AE﹣C的余弦值．

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【題目】設點P在曲線y= ex上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|的最小值為．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣BQ﹣C為30°，設PM=tMC，試確定t的值．

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【題目】已知右焦點為F2（c，0）的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點（1，），且橢圓C關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點（，0）作直線l與橢圓C交于E，F兩點，線段EF的中點為M，點A是橢圓C的右頂點，求直線MA的斜率k的取值范圍．

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