Question

【題目】求函數的值的程序框圖如圖所示.

(1)指出程序框圖中的錯誤，并寫出算法；

(2)重新繪制解決該問題的程序框圖，并回答下面提出的問題．

①要使輸出的值為正數，輸入的x的值應滿足什么條件？

②要使輸出的值為8，輸入的x值應是多少？

③要使輸出的y值最小，輸入的x值應是多少？

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) 程序框圖見解析，①x＞2; ②x=4; ③x＜2

【解析】試題分析：（1）程序框圖上的一段流程線缺少表達程序執行順序的箭頭，求分段函數的函數值，輸出的函數值的計算方法取決于輸入的x值所在的范圍，所以必須引入判斷框，應用條件結構；（2）據（1）畫出程序框圖，模擬程序計算可得到輸入的x滿足x＜2即可．

試題解析：

　(1)題中程序框圖上的一段流程線缺少表達程序執行順序的箭頭；再者由于是求分段函數的函數值，輸出的函數值的計算方法取決于輸入的x值所在的范圍，所以必須引入判斷框，應用條件結構．正確的算法步驟如下：

第一步，輸入x．

第二步，如果x＜2，那么y＝－2；否則，y＝x2－2x．

第三步，輸出y．

(2)根據以上算法步驟，可以畫出如圖所示的程序框圖．

①要使輸出的值為正數，則x2－2x＞0，∴x＞2或x＜0(舍去)．故當輸入的x＞2時，輸出的函數值為正數．②要使輸出的值為8，則x2－2x＝8，∴x＝4或x＝－2(舍去)．故輸入x的值應為4. ③當x≥2時，y＝x2－2x≥0，當x＜2時，y＝－2，又－2＜0，故要使輸出的y值最小，只要輸入的x滿足x＜2即可．