.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{

},

為其前n項(xiàng)的和,

=6,

=18,n∈N
*.
(

I)求數(shù)列{

}的通項(xiàng)公式;
(II)若

=3

,求數(shù)列{

}的前n項(xiàng)的和.
解:(Ⅰ)依題意

……………………2分
解得

.………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

,

,所以數(shù)列

是首項(xiàng)為

,公比為9的等比數(shù)列,……………7分
數(shù)列

的前

項(xiàng)的和

.………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
在數(shù)列

中,其前

項(xiàng)和

與

滿足關(guān)系式:

.
(Ⅰ)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的公比為

,已知數(shù)列

,

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)在數(shù)列

中,

,其中

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

;
(Ⅲ)證明存在

,使得

對任意

均成立.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,令

,稱

為數(shù)列

,

,……,

的“和平均數(shù)”,已知數(shù)列

,

,……,

的“和平均數(shù)”為2012,那么數(shù)列2,

,

,……,

的“和平均數(shù)”為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知數(shù)列

.如果數(shù)列

滿足

,

,其中

,則稱

為

的“衍生數(shù)列”.
(Ⅰ)寫出數(shù)列

的“衍生數(shù)列”

;
(Ⅱ)若

為偶數(shù),且

的“衍生數(shù)列”是

,證明:

;
(Ⅲ)若

為奇數(shù),且

的“衍生數(shù)列”是

,

的“衍生數(shù)列”是

,….依次將數(shù)
列

,

,

,…的首項(xiàng)取出,構(gòu)成數(shù)列

.證明:

是等差數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(文)正數(shù)列

的前

項(xiàng)和

滿足:

,

(1)求證:

是一個(gè)定值;
(2)若數(shù)列

是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列,求

的取值范圍;
(3)若

是一個(gè)整數(shù),求符合條件的自然數(shù)

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)
設(shè)正數(shù)數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和
Sn滿足

.
(1) 求
a1的值;
(2) 證明:
an=2
n-1;
(3) 設(shè)

,記數(shù)列{
bn}的前
n項(xiàng)為
Tn,求
Tn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

中,

.記數(shù)列

的前
n項(xiàng)和為

.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列

中,

,數(shù)列

的前
n項(xiàng)和

滿足:

,

, 求:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列

滿足

(

,

為常數(shù)),則稱數(shù)列

為調(diào)和數(shù)列.記數(shù)列

=
查看答案和解析>>