Question

（本小題共10分）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：
①至少有1人面試合格的概率；
②簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

①至少有1人面試合格的概率是

②ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

 

解：用A、B、C分別表示事件甲、乙、丙面試合格，

由題意知A、B、C相互獨(dú)立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝    （1分）
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
         （4分）                              
（Ⅱ）ξ的可能取值為0，1，2，3.

＝
＝

ξ	0	1	2	3
P

∴ξ的分布列為
         （10分）